Năm 1961, Moreno giành được vai Anita trong phim West Side Story của Robert Wise chuyển thể từ nhạc kịch mới nhất của Leonard Bernstein và Stephen Sondheim do Chita Rivera diễn trên sân khấu Broadway. Moreno đoạt giải Oscar cho nữ diễn viên phụ xuất sắc nhất cho vai diễn này.[4] Moreno tiếp tục trở nên nữ diễn viên đầu tiên (và cũng là người nói tiếng Tây Ban Nha đầu tiên) đoạt giải Emmy (1977), giải Grammy(1972), giải Oscar cho nữ diễn viên xuất sắc nhất (1962) và giải Tony (1975). Năm 1985, bà đoạt giải Sarah Siddons cho việc làm của bà ở Sân khấu Chicago.[4]